El Teorema de Jorge sobre los números grandes

¿Te has fijado alguna vez que todos los números grandes son pares?
Más aún, ¿te has dado cuenta de que eso no pasa con los números pequeños?

¿Por qué pones esa cara, si lo has visto millones de veces? Pero, para que veas que soy buena persona voy a aplicar el método científico para justificar mi Ley.

Empecemos por enunciar la Ley:

Todo número suficientemente grande, es siempre par

A priori, y mientras no se demuestre, esto lo llamaríamos en matemáticas una conjetura. Sólo las matemáticas tienen el concepto de demostración. Las demás ciencias se limitan a lo que llamamos el método científico, lo cual, en principio, si no lo acompañamos de una demostración, no deja de ser algo no del todo completo. Por eso, a pesar del título de la entrada, ahora he cambiado la palabra Teorema por Ley. Pero no nos alarguemos en este tema y ya hablaremos de él en otra entrada.

El caso es que yo he observado que, si tomo cualquier calculadora y cojo números impares bastante grandes y los multiplico para obtener un número muy grande, el resultado me da par. Que si hago una potencia de una base impar para obtener un resultado suficientemente grande, el resultado es par. Etc.

Pero yo sé que si multiplico dos números impares obtengo un número impar. Tú lo deberías saber también, pero una posible demostración sería ésta:

  • Sea a un número impar. Por tanto puede escribirse de la forma \(a = 2 n +1\) siendo n un número entero
  • Sea b otro número impar. Por tanto se puede escribir como \(a = 2 m +1\) siendo m un número entero
  • \( a · b = \left(2n+1\right) · \left(2m+1\right) = \) \(4nm + 2n + 2m +1 = 2\left(2nm+n+m\right)+1 = \) \(= \text{multiplo de dos} + 1 \), luego impar.

Pero si tomo mi calculadora puedo comprobar que:

  • \(4563456341 · 98765643 = 450712699821292300\), y el resultado es par.
  • Del mismo modo, con la misma calculadora \( 3^{43} = 328256967394537050000 \)
  • Sí, ya lo sé, en alguna calculadora no pasa esto si no coges números un poco más grandes. Pero en todos los casos que eso me ha sucedido, sólo he tenido que probar con números más grandes. De hecho, viendo el manual de cada calculadora, se puede saber perfectamente en qué momento empezará a convertir números impares en pares. Pero ese es mi secreto y te reto a que tú lo descubras
  • Así que, si en todo caso conocido tengo un método y, cualquiera lo puede comprobar, aplicando el método científico puedo enunciar una Ley.

    Todo número suficientemente grande, es siempre par

  • En realidad, puedo hacer una demostración matemática, pero no me voy a poner a ello porque las Matemáticas son maravillosas y, entonces, tendría que cambiar ligeramente el enunciado de mi ley por algo sutilmente diferente aunque más real:

    En cualquier máquina de calcular real hay un número a partir del cuál todos los mayores que él los convierten en pares

Ya sabes, o tengo razón o no la tengo, pero si no la tengo, explícame por qué.

Por cierto, no he inventado nada, por el mismo principio mágico, Homer Simpson demostró que era falso el último Teorema de Fermat sin tanta complicación como Adrew Wiles utilizó para demostrar que era verddero. ¡Y alguno de los dos se equivoca!
Simpson y el último Teorema de Fermat