La idea geométrica de “Derivada”

Hemos comentado en clase la idea de “derivada de una función”.

Formalmente hemos visto que es $$\lim_{h \to 0 }\left( \frac{f\left( x_0 + h\right) – f(x_0)}{h}\right) $$
Y que, analizando claramente lo que esto significaba, nos venía a decir que ese límite es, hacia qué número se acercan las pendientes de las rectas que pasan por el punto \( \left(x_0, f\left(x_0\right) \right) \) y por otro punto de la curva muy próximo a él, cuando este segundo punto se acerca hacia el punto en el que queremos calcular la derivada.

Aquí tenéis dos enlaces de Geogebra que hemos trabajado en clase para entender lo que queremos:

  1. La Derivada de una función en un punto
  2. La idea de Función Derivada como esa función que, a cada valor de “x” no le hace corresponder f(x) sino, precisamente, la derivada de f(x) en \( \left(x_0, f\left(x_0\right) \right) \).