¿Para qué sirven las Matemáticas? Un ejemplo.

Imagina, contaba esta semana a mis alumnos el siguiente dilema:

Si alguien tiene una cierta cantidad de algo que le gusta y le ofrecen duplicar lo que posee o aumentarlo en una unidad, ¿qué debe elegir?.

– Depende, fue la respuesta más extendida.

– Si, depende, pero depende de qué, depende cómo, depende cuándo …


[…]
El problema principal de Lawrence era su vagancia. Había llegado a la conclusión de que todo era más simple si, como en el caso de la visión de rayos X de Superman, se limitaba a mirar más allá de las distracciones cosméticas y apreciaba el esqueleto matemático subyacente.Una vez que habías conseguido descubrir la matemática de unasituación, ya lo sabías todo y la podías manejar para alegría de tu corazón simplemente con un lápiz y una servilleta. 

 Criptomicon. El código Enigma – Neal Stephenson –

Nuestro problema queda tan trivial encontrando las matemáticas que tiene detrás …:

– Sea  x  la cantidad que tengo de algo que me gusta.

  •  Sólo necesito saber cuándo:
    2 x > x + 1
    ( Lo cuál queda reducido a solucionar una inecuación trivial)
    x > 1
  • Y cuándo:
    2 x < x + 1
    ( Lo cuál queda reducido a solucionar una inecuación trivial)
    x < 1
  • Y cuándo:
    2 x = x + 1
    ( Lo cuál queda reducido a solucionar una ecuación trivial)
    x = 1

– Así que:

  • Si tengo más de una unidad de lo que me gusta, será preferible el doble.
  • Si tengo menos de una unidad de lo que me gusta, incluyo aquí la posibilidad de tener nada ( 0 ) ó incluso tener deudas de lo que me gusta (-3), será mejor que me den una unidad.
  • Si tengo exactamente una unidad de lo que me gusta, será indiferente porque el doble coincidirá con una unidad más.