El radián, ¿la unidad natural para medir ángulos?!

A pocas personas les llama la atención que una circunferencia esté dividida exactamente en 360 grados sexagesimales. Casi nunca añadimos la palabra “sexagesimales”, pero para lo que ahora voy a contar, resulta necesaria. Imaginemos una escuela diseñada para pensar y aprender en la que a unos alumnos se les pone delante un círculo y, antes de decirles otra cosa, se les pide que la...
leer más

Operaciones con funciones

Los números se pueden operar. La suma, resta, multiplicación o división son operaciones binarias, “de dos números”; para realizarlas debemos contar con dos números y, por supuesto, el operador u operación a realizar: $$ 3 + 5 = 8 \\ 3 – 5 = -2 \\ 3 * 5 = 15 \\ 12 / 4 = 3 $$ Estas son las operaciones más habituales, pero no las únicas. También conocemos operaciones unarias,...
leer más

La idea geométrica de “Derivada”

Hemos comentado en clase la idea de “derivada de una función”. Formalmente hemos visto que es $$\lim_{h \to 0 }\left( \frac{f\left( x_0 + h\right) – f(x_0)}{h}\right) $$ Y que, analizando claramente lo que esto significaba, nos venía a decir que ese límite es, hacia qué número se acercan las pendientes de las rectas que pasan por el punto \( \left(x_0, f\left(x_0\right) \right)...
leer más

El interés simple y compuesto y las progresiones

Interés simple Hablamos de interés simple cuando el rendimiento que nos produce una cierta inversión sólo depende de la cantidad inicial de capital invertido. Los intereses que se van produciendo a lo largo del proceso no entran en el juego de generar nuevos beneficios. Imaginemos que Tenemos un capital inicial : C Lo invertimos con una tasa de interés simple de r por cada periodo de tiempo...
leer más

El origen del número e

Parece ser que, la primera aproximación al número e se la debemos a Jacob Bernouilli  (uno de los ilustres matemáticos de la prolífica familia Bernouilli) tratando un asunto relacionado con el interés compuesto. Curiosamente, el nombre asignado a este famoso número, es en honor a Leonard Euler, el cual definió el número e  de otra forma diferente a la que hemos indicado. Pero esta entrada...
leer más

¿Para qué sirven los logaritmos?

Uno de los conceptos más difíciles de entender en las matemáticas estudiantiles actuales es el de logaritmo. Esta dificultad se acrecienta cuando lo único que enseñamos a nuestros alumnos de los logaritmos es “pura algoritmia” de cáculo sin mucha noción de comprensión. Por otro lado, el avance para el cálculo y para la ciencia que supuso “la estrategia de los logaritmos”,...
leer más

Sucesiones

Mathematics HL Tema 7 Mathematics SL Tema 6 En el nivel superior se presenta también la forma recursiva de generación de sucesiones, que n o se introduce en nivel medio. “Groso modo”, diremos que una función es recursiva cuando el cuerpo de la función se contiene así misma. P. Ejemplo:  \(  f(n) = \left\{   \begin{array}{fact1} 1  & si &  n= 0 \\1 & si &  n=1 \\ n *...
leer más