Matemáticas para pensar


Uno de mis textos de cabecera. Aquí os estracto dos o tres párrafos, pero no os lo perdáis completo:

Lamento de un matemático (Paul Lockhart)


  • El problema cultural es un monstruo que se perpetúa a sí mismo: los estudiantes aprenden matemáticas de sus profesores, que a su vez las aprenden de otros profesores, de modo que esta falta de entendimiento y gusto por las matemáticas en nuestra cultura se replica indefinidamente. Peor aún, estas “pseudo-matemáticas”, este énfasis en la manipulación precisa pero vacua de símbolos, crea su propio conjunto de valores culturales. Aquellos que han conseguido dominarlas obtienen una buena dosis de autoestima de su éxito. Lo último que desearían oír es que las matemáticas son creatividad y sensibilidad estética. Más de un estudiante universitario ha sentido la frustración de descubrir, después de una década de creer que eran “buenos en matemáticas” por lo que les decían sus profesores, que no tiene de hecho talento matemático alguno y que en lo que destaca realmente es en seguir instrucciones. Las matemáticas no consisten en seguir instrucciones, sino en crear nuevas direcciones qué seguir.

  • Qué modo más triste de aprender matemáticas: como se entrena a los chimpancés

  • Un buen problema es algo que no sabes cómo resolver. Precisamente eso es lo que lo hace un gran rompecabezas, y una buena oportunidad para aprender. Un buen problema nunca está ahí, aislado, sino que sirve de punto de partida para otras cuestiones interesantes.

  • La idea de entrenar estudiantes para que dominen ciertas técnicas es comprensible —yo también lo hago. Pero nunca como un fin en sí mismo. La técnica en matemáticas, como en cualquier arte, debe ser aprendida en un contexto. Los grandes problemas, su historia, el proceso creativo: eso es lo que determina la aplicación de la técnica. Que los estudiantes reciban un buen problema, que luchen y que se frustren. Veamos qué averiguan. Esperemos hasta que estén ávidos de una idea, y entonces démosles una técnica. Pero no demasiada.